Entdeckung eines neuen Stimmungssystems für Musikinstrumente
(aktualisiert)
Stimmungen, die auf reinen Ganzzahlverhältnissen basieren (z. B. pythagoreische oder reine Stimmung), haben ein grundlegendes Problem:
Sie erlauben keine freie Modulation in alle Tonarten, ohne umzusstimmen oder das Instrument zu wechseln. Dieses Problem ist bekannt und strukturell unvermeidbar.
Die heute gebräuchliche gleichstufige Stimmung löst dieses Problem zwar praktisch, erzeugt dabei jedoch komplexe, unregelmässige Schwebungen, die klanglich oft als instabil oder wenig harmonisch empfunden werden.
Vor etwa 17 Jahren stellte ich mir die Frage, ob es einen grundlegend anderen Ansatz geben könnte. Ausgangspunkt war die Beobachtung, dass zwischen Zuständen komplexer Unregelmässigkeit auch stabile, geordnete Zustände auftreten können – ein bekanntes Phänomen aus nichtlinearen Systemen.
Die Hypothese war, dass es nicht-ganzzahlige Frequenzverhältnisse gibt, die sich in realen, gekoppelten Resonatorsystemen als stabile Schwingungsmuster ausbilden.
Im Januar 2025 konnte ich diese Hypothese bestätigen. Ausgangspunkt war ein Phänomen, das ich bereits vor Jahren beobachtet hatte und dessen Bedeutung sich erst später erschloss. Ausgehend von einem zunächst näherungsbasierten Verfahren entwickelte ich ein mathematisches System, dessen Lösungen Familien von Stimmungen definieren. Diese Stimmungen sind keine Kompromisse und keine Temperierungen, sondern konsistente Alternativen mit stabiler Harmonik über alle Tonarten hinweg.
Eine dieser Stimmungen eignet sich als Alternative zur chromatischen 12-Ton-Skala der westlichen Musik. Andere deuten auf mögliche Anwendungen in weiteren musikalischen Traditionen hin. Die genauere Untersuchung dieses globalen Systems ist Teil meiner laufenden Arbeit.
Klangbeispiele
Die folgenden Klangbeispiele wurden auf einer Zither mit frei stimmbaren Saiten aufgenommen.
Die Aufnahmen zeigen reale, gekoppelte Resonatoren ohne elektronische oder digitale Nachbearbeitung.
Das Instrument besitzt keine Feinstimmer, wodurch die mathematisch intendierten Frequenzen nur näherungsweise eingestellt werden konnten. Eine feinere Einstellung würde das Ergebnis weiter präzisieren.
Trotzdem sind die Unterschiede zwischen
- traditioneller reiner Stimmung
- gleichstufiger Stimmung
- der neuen Stimmung
klar hörbar.
Dargestellt sind Dur-Dreiklänge über mehr als eine Oktave in allen Tonarten.
In traditionellen reinen Stimmungen klingt nicht jede Tonart gleich stabil. Je nach Lage im System entstehen sehr unterschiedliche Klangqualitäten.
Traditionelle Stimmung
Beispiel 1: G#/Ab-Dur
Deutlich instabiler Klang, der hörbar “zittert”.
Beispiel 2: A-Dur
Klarer Akkord. Einer der stabilsten in dieser Stimmung.
Beispiel 3: H-Dur
Spürbare Unruhe und Schwebungen, weniger ausgeglichen.
Diese Ungleichmässigkeit zwischen den Tonarten ist ein grundlegendes Merkmal traditioneller reiner Stimmungen.
Gleichtemperierte Stimmung
Beispiel: H Durdreiklang.
Typischer Durdreiklang der gleichtemperierten Stimmung.
Instabiler Klang.
Die neue Stimmung
G#-Dur
Der Klang ist lebendig aber hält sich stabil.
A-Dur
B-Dur
H-Dur
c-Dur
c#-Dur
d-Dur
d# Dur
e-Dur
f-Dur
f#-Dur
g-Dur
g#-Dur
a-Dur
Zur Instrumentenwahl
Die neue Stimmung lässt sich zwar auch abstrakt beschreiben, entfaltet ihre charakteristischen klanglichen Eigenschaften jedoch ausschliesslich in realen, gekoppelten Resonatorsystemen. Die Wahl des Instruments ist deshalb kein technisches Detail, sondern Teil des Systems selbst.
Viele etablierte Musikinstrumente sind historisch auf bestimmte Stimmungen oder deren Kompromisse optimiert. Dies beeinflusst Schwingungsverhalten und Klangfarbe und kann dazu führen, dass die Eigenschaften der neuen Stimmung nur eingeschränkt hörbar werden.
Besonders geeignet sind Instrumente mit:
• realen Resonatoren und ausreichender Kopplung
• präzise einstellbaren, stabilen Parametern
• möglichst geringer konstruktiver Vorfestlegung auf einzelne Tonarten
Langfristig erfordert die vollständige Erschliessung des Systems speziell angepasste Instrumente, die diese Bedingungen gezielt umsetzen.
Lukas Hougen
Dezember 2025
Unterstützung
Die Weiterentwicklung dieses Projekts erfordert Zeit, Experimente und den Bau geeigneter Instrumente.
Wer diese Arbeit unterstützen möchte, kann dies über Patreon tun.
http://patreon.com/LukasHougen
Unterstützer:innen erhalten Einblicke in den laufenden Entwicklungsprozess, neue Aufnahmen und Hintergrundinformationen zum entstehenden Stimmungs- und Forschungsprojekt.