Entdeckung eines neuen Stimmungssystems für Musikinstrumente

Stimmungen, die auf reinen Verhältnissen basieren, wie zum Beispiel die pythagoreische und die reine Stimmung, haben ein Problem: Man kann nicht beliebige Tonarten spielen ohne umzustimmen oder Instrumente zu wechseln. Dafür gibt es keine Lösung. Wir wissen, dass Folgen von zum Beispiel reinen Quinten und reinen Terzen divergieren und daher zu unreinen Verhältnissen anderswo im System führen. Das Problem ist mehr als ausreichend dokumentiert und ich werde hier nicht näher darauf eingehen.

Die heute übliche gleichtemperierte Stimmung hingegen ist eine Kompromisslösung, die es ermöglicht, alle Tonarten zu spielen, hat aber dafür unregelmässige, komplexe Schwebungen, die nicht besonders harmonisch klingen.

Als ich vor etwa 17 Jahren darüber gelesen habe, habe ich mich gefragt, ob es vielleicht auch einen anderen Ansatz geben könnte. Es sind nämlich genau diese unregelmässigen Schwebungen, die verraten, dass es auch anders gehen könnte. Denn zwischen Zuständen von komplexer Unregelmässigkeit finden sich auch Zustände der Ordnung. Auch unerwartete. Das kennen wir aus Beispielen wie dem komplex deterministischen Bifurkationsdiagramm der logistischen Gleichung oder einfach aus dem in der Physik üblichen Beispiel am sich ändernden Rhythmus eines tropfenden Wasserhahns.

Ich hatte die Vermutung, dass es nicht-ganzzahlige Verhältnisse und Kombinationen von diesen gibt, die sich wie akustische Attraktoren verhalten, bei denen sich stabile Schwingungsmuster bilden. 

In diesem Januar fand ich dann die Lösung. Die entscheidende Rolle spielt dabei ein Phänomen, das ich vor Jahren schon entdeckt hatte, aber erst jetzt verstand, wie es benutzt werden kann.

Dadurch habe ich zuerst ein mathematisches Verfahren und dann ein Gleichungssystem gefunden, bei dem die Lösungen Verhältnisse sind, die als Tonleitern benutzt werden können.
Eine der Tonleitern ist eine hervorragende Alternative zur chromatischen 12 Ton Tonleiter der westlichen Musiktradition und andere können als Alternativen zu Tonleitern anderer Musiktraditionen verwendet werden, wie zum Beispiel die indische mit ihren 22 Shrutis. Das obenstehende Bild stellt nicht eine von diesen Stimmungen dar, sondern beinhaltet Informationen zu vielen Stimmungen.

Das Wichtigste dabei ist, dass es sich nicht um Kompromisse handelt, sondern um echte Lösungen im Sinne von harmonisch klingenden alternativen Stimmungen.

Um die neue Stimmungs-Methode hörbar zu machen, brauchte ich ein Instrument mit möglichst vielen einzelnen Saiten. Ich durfte mir eine Zither ausleihen und habe sie sowohl in der gleichtemperierten sowie in meiner neuen Stimmung gestimmt. Die Zither ist für die folgenden Beispiele noch mit Saiten unterschiedlichen Alters und Qualitäten bespannt und hat leider keine Feinstimmer. Trotzdem kommen die Vorteile der neuen Stimmung deutlich zur Geltung.

Die folgenden Klangbeispiele bestehen aus Dur-Dreiklängen über eine ganze Oktave.
Bei der gleichtemperierten Stimmung sind die Klänge instabil, während sie sich bei der neuen Stimmung stabil halten.

Dur-Dreiklang-Beispiele:

Die Zither wurde einmal in der üblichen gleichtemperierten Stimmung und einmal in der neuen Stimmung gestimmt. Die Tonhöhen entsprechen in etwa den Notennamen von F bis f (gemäss den üblichen Notennamen).
Die Aufnahmen erfolgten in meinem Büro mit einem Røde NT1-A Kondensatormikrofon unter allem anderen als idealen Bedingungen..

Nächste Schritte:

• Einen wissenschaftlichen Artikel schreiben und publizieren
• Weitere Instrumente stimmen und mit Musikern Aufnahmen machen
• Weitere Fragen klären (es bestehen noch viele offene Fragen und weitere Fragen haben sich auf getan)
• Mit Physikern, Mathematikern und Instrumentenbauern Instrumente für die neue Stimmung bauen
• und vieles mehr.

Mit der Entdeckung ist ein grosser Traum für mich wahr geworden. Und doch ist es erst der Anfang. Jetzt kann es richtig los gehen. Ich kann es kaum erwarten, dass die Stimmungen eingesetzt werden. Am liebsten möchte ich mich noch viel intensiver damit auseinandersetzen und mich jeden Tag damit beschäftigen können. Dafür bitte ich um Unterstützung. In erster Linie brauche ich ein Einkommen, um meine Zeit zu finanzieren.

Wenn Sie so begeistert sind wie ich und mir helfen möchten schneller voran zu kommen, können Sie mich jetzt unterstützen.

Ich bin auf Patreon unter folgendem Link zu finden:
patreon.com/LukasHougen

Falls jemand in der Nähe von Wetzikon ZH ein Cembalo oder eine chromatische Harfe hat, die ich umstimmen darf, um Klangaufnahmen zu machen, meldet euch bitte zum Beispiel über das Kontaktformular.

Herzlichen Dank

Lukas Hougen

März 2025